Erste politische Aktivitäten
Grosch trat 1920 in die Sozialistische Arbeiterjugend (SAJ), in die Gewerkschaft und in die Sportbewegung ein. Er war lange Jahre Vorsitzender des Unterbezirks Bamberg der SAJ. 1925 wurde er Mitglied der SPD und war bis 1933 Redaktionsangestellter der sozialistischen Zeitung „Der Freistaat“ in Bamberg. 1933 wurde er außerdem Mitglied im Stadtrat von Bamberg.

Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten wurde er von der Gestapo verhaftet und in das KZ Dachau eingeliefert. Nach Entlassung stellte man ihn unter polizeiliche Überwachung. Bei Kriegsausbruch wurde er zur Luftwaffe eingezogen und geriet 1944 in französische später amerikanische Kriegsgefangenschaft, aus der er 1946 entlassen wurde.

Nach dem Zweiten Weltkrieg
Nach Heimkehr trat er wieder in das politische Leben und war von Ende 1946 bis 1948 Parteisekretär der SPD und Stadtrat. Von 1948 bis 1956 übte er das Amt eines Bürgermeister der Stadt Bamberg aus und war als solcher Referent für öffentliche Fürsorge, Jugendamtswesen und das Ausgleichsamt. 1948 wurde er außerdem in den Bezirksbeirat der Regierung von Oberfranken berufen.

Am 19. November 1952 rückte er für den verstorbenen Abgeordneten Franz Röll in den Bayerischen Landtag nach, dem er bis Ende 1966 angehörte.

Bei den Bundestagswahlen 1957 und 1961 kandidierte er erfolglos.

	Bayerisches Hauptstaatsarchiv StK BayVO 897
	Haus der Bayerischen Geschichte: Geschichte des Bayerischen Parlaments seit 1819